Eratóstenes e o mistério dos estádios – Quanto mede um estádio?

Depois de ver o brilhante argumento de Eratóstenes de que a circunferência da Terra é de 250.000 estádios, pergunta-se naturalmente: “Quanto mede um estádio?” Infelizmente, essa pergunta não tem uma resposta simples. Sem um Bureau Internacional de Padrões para garantir a consistência de pesos e medidas em todo o mundo antigo, é muito provável que medidas como o estádio tenham variado um pouco de região para região. Os estudiosos discordam bastante sobre até que ponto o estádio pode ter variado no mundo antigo. O estudioso da antiguidade grega Carl Friedrich Lehmann-Haupt afirma a existência de pelo menos seis estádios diferentes. Pelo contrário, o astrônomo e historiador Dennis Rawlins faz a seguinte afirmação:

Esse 1 estádio = 185 metros (quase exatamente 1/10 de milha náutica) está bem estabelecido. No entanto, alguns estudiosos não estão dispostos a acreditar que o CE de Eratóstenes [aproximação da circunferência da Terra] possa estar tão errado quanto 17%.

Embora as afirmações desses dois homens representem os extremos neste debate, há uma série de teorias que se encontram em algum ponto intermediário. Uma abordagem comum para esse mistério é examinar a relação do estádio com outras unidades antigas de comprimento.

O Livro Dois de As Histórias, do historiador antigo Heródoto (480-425 AEC), nos diz que 1 estádio é igual a 600 pés gregos. Como o estádio, o pé grego exibe alguma variação regional. No entanto, todos os casos do pé grego parecem estar em conformidade aproximadamente com um dos três comprimentos básicos. Para distinguir entre essas variações, o estudioso da arquitetura grega Burkhardt Wesenberg se refere a eles como “Ático” (da Ásia Menor e sul da Itália), “Dórico” (da Grécia e Sicília) e “Jônico” (usado em todo o grego). civilização). Cada uma dessas variações do pé grego, quando multiplicada por 600, produz um comprimento de estádio que corresponde estreitamente a uma das seis reivindicadas por Lehmann-Haupt. Essa correspondência dá credibilidade ao argumento de que havia mais de um estádio usado no mundo antigo e, além disso, que um desses estádios pode ter sido usado por Eratóstenes.

O estádio de 185 metros, como reivindicado por Rawlins anteriormente, é o valor mais comumente aceito para o comprimento do estádio usado por Eratóstenes em suas medições da Terra. Isso ocorre porque um grande número de autores a partir do século I EC faz referência ao fato de que 1 milha romana é igual a 8 estádios. A história nos diz que a milha romana é igual a 5.000 pés romanos, cada um dos quais está um pouco abaixo do familiar pé inglês. A diferença exata entre o pé romano e o inglês é incerta, mas se 1 pé romano for de aproximadamente 11,65 polegadas inglesas, uma milha romana será aproximadamente igual a 1479 metros. Tomando 1/8 dessa milha romana, o comprimento de 1 estádio é de aproximadamente 184,8 metros. Novamente, esse comprimento corresponde a um dos seis estágios de Lehmann-Haupt. Ele se refere a esse cenário mais frequentemente aceito como o “italiano”.

Examinando a relação entre o estádio, o pé grego e a milha romana, são obtidos quatro comprimentos distintos do estádio. Usando os nomes fornecidos por Wesenberg e Lehmann-Haupt, cada um dos quatro estádios é listado em ordem crescente, juntamente com o pé grego correspondente.

Pé Grego	Pé Inglês	Estádio Antigo	Estádio moderno
Ático	0,2941 metros	Olímpico	176,4 metros
		Italiano	184,8 metros
Dórico	0,3269 metros	Babilônico-Persa	196,1 metros
Jônico	0,3487 metros	Fenício-Egípcio	209,2 metros

Usando esses quatro valores, é possível obter aproximações modernas dos 250.000 estádios de Eratóstenes. Abaixo, o equivalente moderno de 250.000 estádios é dado para cada tipo de estádio. Também é dada a diferença percentual do valor aceito moderno para a circunferência equatorial da Terra, que é de aproximadamente 40.075 quilômetros.

Tipo do Estádio	Tamanho	Estádio x 250.000	Diferença %
Olímpico	176, 4 metros	44.100 km	10.0%
Italiano	184,8 metros	46.200 km	15.3%
Babilônico-Persa	196,1 metros	49.020 km	22.3%
Fenício Egípcio	209,2 metros	52.300 km	30.5%

Índice