Eratóstenes e o mistério dos estádios – Conclusão

Como esses resultados refletem sobre a precisão da medição de Eratóstenes da circunferência da Terra? Pelos padrões de hoje, essas porcentagens de erro podem parecer altas. No entanto, para os gregos antigos, a aproximação é notavelmente próxima.

Enquanto alguns estudiosos modernos se apegam a teorias que parecem indicar que a aproximação de Eratóstenes era altamente precisa, outros admiram sua aproximação apenas na solidez de seu raciocínio e na elegância de seu argumento. A matemática Irene Fischer, tendo trabalhado em medições modernas da Terra, escreve com grande admiração o método de Eratóstenes.

[…] a maior coisa para nós sobre a conquista de Eratóstenes foi o método, a introdução de medições meticulosas em vez de especulações, e não um número específico para o tamanho da Terra. Não seria justo comparar a antiga precisão de medidas, por mais avançada e suficiente que possa ter sido para a época, com a precisão moderna em triangulação, astronomia e geodésia por satélite.

Embora seja verdade que os cientistas antigos não possuíam o equipamento científico sofisticado necessário para fazer medições precisas, também é necessário perceber que eles não colocaram a mesma ênfase na precisão que fazemos hoje. Portanto, supor que uma figura dada por um cientista antigo seja a medida mais precisa disponível naquele momento não é uma suposição segura. Também não é seguro supor que o cientista antigo tenha em mente os mesmos ideais rigorosamente científicos que os cientistas hoje. O erudito da astronomia antiga D.R. Dicks comenta a futilidade de tentar determinar a precisão de trabalhos científicos antigos.

A mentalidade grega não pode ser julgada corretamente do ponto de vista do cientista moderno, e qualquer tentativa de forçar uma precisão espúria a medições antigas e traduzi-las em equivalentes modernos matematicamente exatos provavelmente terá resultados enganosos.

Assim, as especificidades da medição de Eratóstenes podem nos iludir simplesmente porque Eratóstenes não tinha detalhes em mente quando ele realizou esse cálculo.

A aproximação de Eratóstenes da circunferência da Terra é um belo argumento matemático, independentemente da precisão de seu resultado. O comprimento moderno equivalente ao estádio usado por Eratóstenes nunca pode ser conhecido, assim como o motivo da adição de 2.000 estádios nunca pode ser descoberto. No entanto, Eratóstenes ajudou a estabelecer as bases da ciência com base na matemática e na observação empírica, e não na mera especulação filosófica. Mais importante, ele demonstrou o incrível poder da matemática como uma ferramenta para modelar nosso mundo.

Referências

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5. Fischer, Irene. “Another Look at Eratosthenes’ and Posidonius’ Determinations of the Earth’s Circumference.” Quarterly Journal of the Royal Astronomical Society 16 (1975):  152-167.
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22. Experiment of the Month – A holiday measurement of Earth’s circumference. https://www.millersville.edu/physics/experiments/058/index.php

Eratóstenes hoje

• Experimento executado no equinócio de outono de 2019: http://www.ceuprofundo.com/2019/03/23/projeto-eratostenes-equinocio-de-marco-2019/
• Experimento executado por escolas mundo afora em vários anos: http://www.eratosthenes.eu/spip/
• Experimento executado no solstício de verão do hemisfério norte de 2013: http://oal.ul.pt/medicao-do-raio-da-terra-21-jun-2013/
• Site que agrega experimentos mundo afora: http://eratosthenes.ea.gr/
• Trabalho de Graduação em Física da Unicamp:

Índice

1. Eratóstenes e o mistério dos estádios – Introdução
2. Eratóstenes e o mistério dos estádios – O problema básico
3. Eratóstenes e o mistério dos estádios – Meridiano de Alexandria e Siena
4. Eratóstenes e o mistério dos estádios – Raios de luz paralelos
5. Eratóstenes e o mistério dos estádios – Distância entre Alexandria e Siena
6. Eratóstenes e o mistério dos estádios – O ângulo entre a sombra e a haste em Alexandria
7. Eratóstenes e o mistério dos estádios – A Terra é esférica
8. Eratóstenes e o mistério dos estádios – Argumentos de Eratóstenes – I
9. Eratóstenes e o mistério dos estádios – Argumentos de Eratóstenes – II
10. Eratóstenes e o mistério dos estádios – Argumentos de Eratóstenes – III
11. Eratóstenes e o mistério dos estádios – Quanto mede um estádio?
12. Eratóstenes e o mistério dos estádios – A correção de Eratóstenes
13. Eratóstenes e o mistério dos estádios – Conclusão