Muito do que se sabe sobre o argumento geométrico de Eratóstenes vem dos escritos de Cleomedes, no século I AEC. O argumento de Eratóstenes, conforme descrito por Cleomedes, fornece a circunferência da Terra em aproximadamente 250.000 estádios. No entanto, a maioria dos outros autores antigos atribui 252.000 estágios como valor de Eratóstenes para a circunferência da Terra. A Geografia de Strabo, escrita no final do primeiro século AEC, cita Hiparco como a fonte dessa figura. Outra referência a esse comprimento aparece em uma carta escrita por Heron de Alexandria (circa 75 EC) no século II EC.
O perímetro (circunferência0 da Terra é de 252.000 estádios, como Eratóstenes, que investigou essa questão com mais precisão do que outros, mostrou em seu livro “Sobre a medida da terra”.
À luz das muitas referências textuais que afirmam 252.000 estádios como a circunferência dada por Eratóstenes, muitos estudiosos acreditam que a adição de 2.000 estádios foi uma correção feita por Eratóstenes logo após seu cálculo original.
Qual poderia ser o motivo da correção de Eratóstenes? Existem muitas teorias sobre por que essa correção pode ter sido feita. Vamos usar o exame de três teorias predominantes.
A adição de 40 estádios aos 5.000 estádios originais entre Alexandria e Siena produz um resultado final de 252.000 estádios, mas é improvável que essa tenha sido a correção feita por Eratóstenes. Como mencionado anteriormente, o trecho de terra entre Alexandria e Siena era medido todos os anos, década após década. É duvidoso que em um ano a medição seja aumentada em 40 estádios completos (mais de 7 quilômetros). Da mesma forma, alterar o ângulo formado pela sombra em Alexandria de 7 1/5° original para 7 1/7°, uma redução de 2/35°, nos dá um resultado final de 252.000 estádios. Isso também é improvável. A melhor peça de equipamento astronômico disponível na época era o scaphe, que é basicamente um relógio de Sol. É duvidoso que até o scaphe mais preciso fosse suficientemente preciso para distinguir entre 7 1/5° e 7 1/7°. Pode ser que a correção não tenha sido devido a uma medição aprimorada, mas sim para simplificar cálculos futuros envolvendo o resultado. Alguns estudiosos acreditam que Eratóstenes adicionou 2.000 estádios simplesmente para tornar a figura final divisível por 60. Lembremos que Eratóstenes dividiu o círculo em 60 partes chamadas hexacontades; dividir 250.000 estádios por 60 resulta em aproximadamente 4166,7 estádios por hexacontade, enquanto dividir 252.000 por 60 resulta em 4200 estádios por hexacontade. Essa razão parece muito mais provável. Hoje, alterar as medidas para obter um resultado simples é considerado altamente não científico, mas no mundo antigo a praticidade frequentemente tinha prioridade sobre a precisão.
Tendo estabelecido que Eratóstenes provavelmente usou 252.000 estádios como sua melhor aproximação da circunferência da Terra e dados quatro comprimentos de estádio que podem representar aproximações razoáveis do estádio usado por Eratóstenes, agora é possível obter alguns equivalentes modernos da aproximação de Eratóstenes. Abaixo está uma tabela listando quatro aproximações da circunferência da Terra pelo método de Eratóstenes, usando cada um dos quatro tipos de estádio mencionados anteriormente.
| Tipo do Estádio | Tamanho | Estádio x 252.000 | Diferença % |
| Olímpico | 176,4 metros | 44.450 km | 10,9 % |
| Italiano | 184,8 metros | 46.560 km | 16,2 % |
| Babilônico-Persa | 196,1 metros | 49.410 km | 23,3 % |
| Fenício-Egípcio | 209,2 metros | 52.710 km | 31,5 % |
Índice
- Eratóstenes e o mistério dos estádios – Introdução
- Eratóstenes e o mistério dos estádios – O problema básico
- Eratóstenes e o mistério dos estádios – Meridiano de Alexandria e Siena
- Eratóstenes e o mistério dos estádios – Raios de luz paralelos
- Eratóstenes e o mistério dos estádios – Distância entre Alexandria e Siena
- Eratóstenes e o mistério dos estádios – O ângulo entre a sombra e a haste em Alexandria
- Eratóstenes e o mistério dos estádios – A Terra é esférica
- Eratóstenes e o mistério dos estádios – Argumentos de Eratóstenes – I
- Eratóstenes e o mistério dos estádios – Argumentos de Eratóstenes – II
- Eratóstenes e o mistério dos estádios – Argumentos de Eratóstenes – III
- Eratóstenes e o mistério dos estádios – Quanto mede um estádio?
- Eratóstenes e o mistério dos estádios – A correção de Eratóstenes
- Eratóstenes e o mistério dos estádios – Conclusão