por Eng. Carlos Lima
Situado na margem do lago Nasser no Rio Nilo, à 37Km ao Norte da fronteira com o Sudão, está localizado o complexo de templos de Abu Simbel. Construído pelo faraó Ramsés II durante a 19º dinastia (1290 B.C.E).
O complexo de templos foi construído em honra aos deuses Amon, Ptah e RaHarakhte, além do próprio Ramsés, que são representados nos quatro enormes colossos na entrada (um semidemolido por um terremoto), com 20m de altura, ilustrações de batalhas contra os Hititas nas paredes do templo, e em uma das estátuas presentes na câmara mais interior.
Além do grande templo, há um templo menor em homenagem a rainha
Nefertari e dedicado à deusa do amor Hathor, e que apresenta uma arquitetura semelhante ao templo maior.
Nos dias 22 de fevereiro e 22 de outubro, ocorre um o evento conhecido como Festival do Sol de Abu Simbel, onde em pouco mais de 20 minutos, três das quatro estátuas na câmara mais interior são iluminadas direccionalmente pelos primeiros raios do nascer do Sol.
Segundo especialistas, o evento marca as datas de nascimento e coroação do Faraó, o que revela o conhecimento egípcio em matemática, permitindo a escolha do local exato e do alinhamento necessário que a estrutura deveria apresentar. Basicamente conforme o Sol vai elevando-se, a luz entra pelo corredor central até chegar à última sala do templo que contém quatros estátuas. As estátuas com mais de 3m de altura representam Ramsés II, RaHarakhty, Amun e Ptah,
A curiosidade desse evento é que a estátua do Deus Ptah sempre permanece na sombra, nunca iluminada, pois segundo a mitologia egípcia, mesmo sendo o deus dos carpinteiros e das construções, esse é uma das divindades conectados ao submundo e permanece na escuridão.
TRANSLADO DO TEMPLO
Em virtude da construção da barragem de Assuã, o templo seria
totalmente submerso, e, em um esforço mundial, a Unesco levantou
fundos para uma empreitada inédita, deslocar o templo para uma
cota mais elevada, literalmente desmontando o templo e o
reconstruindo 64m acima e 180m metros à oeste do local original.
Entretanto essa operação causou uma alteração no alinhamento
solar com a estátuas no interior do templo, antes o evento ocorria
nos dias 21 de fevereiro e 21 de outubro, e após o translado, elas
passaram a apresentar um dia de diferença, 22 de fevereiro e 22 de
outubro, mas o efeito manteve-se exatamente o mesmo desde mais
de 3000 anos.
DIMENSÕES DO TEMPLO
As dimensões apresentadas nesse estudo foram obtidas por interpolação e escalonamento de ilustrações das plantas, ajustadas em medidas descritas em artigos, como a largura da fachada de 37m, altura dos colossos de Ramsés II de 20m de altura e o comprimento total de 67m da entrada até o interior do templo.
VALORES DE AZIMUTE E ELEVAÇÃO DO SOL
Utilizamos o site SunEarthTools.com para determinar o Azimute e Elevação do Sol nas datas do evento, dias 22/02 e 22/10 respectivamente.
Para obter os valores, basta preencher os campos conforme indicados na imagem.
22 de Fevereiro
É possível realizar o download de uma planilha em formato XLS com os valores de Elevação e Azimute do Sol, com intervalo de tempo de 5min.
22 de Outubro
MAPA AZIMUTAL DO TRAJETO DO SOL
22 de Fevereiro
No diagrama abaixo visualizamos o trajeto percorrido pelo Sol durante o dia 22/02 e 22/10, do nascer ao ocaso. Podemos analisar o Azimute do Sol de acordo com cada hora do dia, dentro da faixa que compreende o trajeto correspondente ao solstício em 21 de Junho e 21 de Dezembro e seu respectivo analema.
PERFIL DE ELEVAÇÃO E AZIMUTE DO SOL
22 de Fevereiro
Nos diagramas abaixo visualizamos a elevação do Sol em função do Azimute durante no dia 22/02 e 22/10, do nascer ao ocaso.
Simulação de posicionamento
Para melhor visualização das condições orbitais que ocasionam o evento utilizamos o aplicativo Earth and Sun disponível no site AndrewMarsh.com, para criação de uma animação durante seu horário de ocorrência.
Aplicativo gratuito que apresenta diversas informações da posição do Sol como Azimute, Elevação, Horário do Nascer e Pôr do Sol etc, tudo em relação a um ponto geográfico específico.
22 de Fevereiro
22 de outubro
Análise numa hipotética Terra plana
Numa hipotética Terra plana o Sol circundaria entre os trópicos de Câncer e Capricórnio à uma altura de 5000 quilômetros, o sistema então compõe um triângulo retângulo no qual o ângulo de incidência da luminosidade solar sobre a entrada de aproximadamente 7m de altura, contudo veremos que os valores são insuficientes para proporcionar o efeito de iluminação nas estátuas no interior do templo.
Com esse ângulo a máxima iluminação chegaria em torno de 5m dentro do templo, e de forma invertida com o que é observado na realidade, onde a iluminação ocorre de baixo para cima, e nesse caso ela já incidiria indiretamente com o ângulo de 53°, somente alterando as sombras no sentido de leste – oeste.
O fato do Sol transitar entre os trópicos (que supostamente ocasiona as estações na Terra Plana) complica ainda mais a explicação do fenômeno, visto que essa movimentação ocasionaria uma variação na distância do ponto subsolar em relação à entrada do templo nas duas datas (22/02 e 22/10) e isso cria uma variação angular e consequente alteração na apresentação do evento com uma luminosidade diferente.
Em 22 de fevereiro estamos no Inverno do hemisfério norte, portanto o Sol estaria abaixo da linha do Equador (vista de cima) e a distância seria maior do ponto subsolar para o templo, ocasionando um ângulo em torno de 53,5°.
Em 22 de Outubro estamos no Outono do Hemisfério Norte, o Sol estaria acima da Linha do Equador (vista de cima) e a distância seria menor do ponto subsolar para o templo, ocasionando um ângulo em torno de 75°.
Abaixo a representação no Mapa Azimutal da posição do ponto subsolar em 22 de fevereiro
A distância de 1346Km pode ser determinada obtendo a diferença entre as latitudes e depois multiplicando por 111,12 Km (60NM Milhas Náuticas) e que equivalem a 1° de latitude.
- 22,337° – 10,225° = 12,112°
- 12,112° x 111,12Km = 1346Km
Resolvendo o triângulo formado pela altura do Sol, Distância ao Templo definimos a hipotenusa que corresponde ao feixe luminoso.
Podemos agora determinar o ângulo de incidência luminosa.
A luminosidade por sua vez é determinada da seguinte forma:
Lumin. = cos 75° x 7m (altura da entrada)
Lumin. = 1,82m ≈ 2m
Portanto no dia 22/02 a máxima iluminação na entrada do templo seria de
2m aproximadamente.
Abaixo a representação no Mapa Azimutal da posição do ponto subsolar em 22 de outubro
A distância de 3707 Km pode ser determinada obtendo a diferença entre as latitudes e depois multiplicando por 111,12 Km (60NM Milhas Náuticas) e que equivalem a 1° de latitude.
- 22,337° – 10,225° = 33,358°
- 33,358° x 111,12Km = 3707Km
Resolvendo o triângulo formado pela altura do Sol, Distância ao Templo definimos a hipotenusa que corresponde ao feixe luminoso.
Podemos agora determinar o ângulo de incidência luminosa.
A luminosidade por sua vez é determinada da seguinte forma:
Lumin. = cos 53,5° x 7m (altura da entrada)
Lumin. = 4,16m ≈ 5m
Portanto no dia 22/10 a máxima iluminação na entrada do templo seria de
5m aproximadamente.
E com isso concluímos que além da variação angular da elevação do Sol entre as datas, a iluminação seria insuficiente para atingir o interior do templo, tornando impossível a ocorrência do evento.
REFERÊNCIAS
https://www.egypttoursportal.com/abu-simbel-sun-festival-event-october-2020/
http://anyflip.com/rfso/eigz/basic/1-50
Aplicações
https://www.sunearthtools.com/