Sim, a empresa Space Adventures, fundada em 1998 já levou 7 turistas à ISS.
http://www.spaceadventures.com/experiences/space-station/
A Rússia interrompeu o turismo espacial orbital em 2010 devido ao aumento do tamanho da tripulação da Estação Espacial Internacional, usando os assentos para as tripulações da expedição que antes seriam vendidos aos participantes dos voos espaciais.
Os vôos turísticos orbitais foram retomados em 2015, mas o planejado foi adiado indefinidamente e nenhum ocorreu desde o último em 2009.
Por sua vez, nos EUA, ao contrário da Rússia, a NASA havia proibido qualquer uso comercial da estação espacial e proibido astronautas de participar de pesquisas com fins lucrativos. Porém tal decisão foi revogada em 2019, afirmado que a partir de 2020 os astronautas particulares poderão viajar para a ISS por até 30 dias, viajando em naves espaciais americanas.
https://www.bbc.com/news/amp/world-us-canada-48560874
Visitas à ISS em ordem cronológica:
Dennis Tito
Data: Abril de 2001
Permanência: 7 dias
Nacionalidade: EUA
Atividade: Empreendedor/ Fundador da Wilshire Associates
Transporte: Soyuz TMA-32
Mark Shuttleworth
Data: Abril de 2002
Permanência: 8 dias
Nacionalidade: Africa do Sul
Atividade: Fundador CEO da Canonical Ltda
Transporte: Soyuz TMA-34
Gregory Olsen
Data: Outubro de 2005
Permanência: 9 dias
Nacionalidade: EUA
Atividade: Fundador da GHO Ventures, LCC
Transporte: Soyuz TMA-7
Anousheh Ansari
Data: Setembro de 2006
Permanência: 12 dias
Nacionalidade: Irã
Atividade: Co-fundadora e CEO da Telecom Technologies
Transporte: Soyuz TMA-9
Charles Simonyi
Efetuou duas visitas à ISS
Data: Abril de 2007 / março de 2009
Permanência: 25 dias
Nacionalidade: Hungria
Atividade: Fundador da Intentional Software
Transporte: Soyuz TMA-10 / Soyuz TMA-14
Richard Garriott
Data: Outubro de 2008
Permanência: 12 dias
Nacionalidade: Inglaterra
Atividade: Desenvolvedor de Jogos Eletrônicos
Transporte: Soyuz TMA-13
Guy Laliberté
Data: Setembro de 2009
Permanência: 11 dias
Nacionalidade: Canadá
Atividade: Fundador do Cirque du Soleil
Transporte: Soyuz TMA-16
Fontes:
https://www.space.com/11479-photos-space-tourists-pioneers-spaceflights.html
https://en.wikipedia.org/wiki/Space_tourism