O “GPS” embutido no pêndulo de Foucault

Seria possível determinar a latitude de uma localidade tendo em mãos apenas um objeto pesado como um saco de pedras e uma corda?

Esse é o grande trunfo do pêndulo de Foucault, que o fez atingir a categoria de um dos mais belos experimentos da física.

Com o pêndulo de Foucault podemos observar a rotação da Terra e determinar a latitude do local. Trancada num quarto sem janelas, uma pessoa adequadamente instruída pode provar que o quarto está girando, juntamente com a Terra, e, medindo com cuidado, pode até determinar a latitude em que o quarto se encontra.

Durante seus estudos, Foucault se perguntou se poderia observar o efeito da rotação da Terra, uma vez que ele havia percebido que a oscilação de um pendulo parecia acompanhar o movimento aparente do céu.

Esse famoso experimento, agora encontrado em museus de todo o mundo , foi demonstrado pela primeira vez em 1851. O físico francês Leon Foucault suspendeu um peso de 61 libras de um fio de 200 pés de comprimento no Pantheon em Paris e o balançou. Ele precisava que o prumo fosse tão pesado e o fio comprido o suficiente para garantir que o pêndulo pudesse balançar por um longo tempo, pelo menos uma hora. Um pino na parte inferior do peso desenhou uma linha em um círculo de areia molhada por baixo do experimento.

Depois de uma hora, a linha que o pino desenhou na areia se cruzou com a primeira linha em um ângulo de aproximadamente 11,25 graus, exatamente o que Foucault havia previsto.

A equação da precessão por dia de um pêndulo de Foucault é 360 graus vezes o seno da latitude.

Ou seja, a latitude é resultado do seno inverso da precessão por dia dividido por 360 graus.

Mas se o pêndulo está montado em um edifício na Terra; portanto, se a Terra estava girando, o pêndulo não deveria estar girando com ela?

O senso comum nos leva a intuir esse resultado, porém podemos executar um experimento que nos revela o comportamento do pêndulo, que consiste em montar um pendulo numa base giratória, como neste video:

Pêndulo montado em uma base giratória.

Ao observar o comportamento do pêndulo nesta base giratória consta-se que a oscilação do pêndulo independe da rotação da base, mesmo fazendo parte do mesmo conjunto.

Estes experimentos demonstram que a mudança de direção (ou precessão) não é do pêndulo em si, mas da base giratória.

Este time-lapse foi filmado no Centro de Ciências de Iowa entre 14/04 e 15/04 de 2014. Um segundo representa cerca de 30 minutos neste vídeo.

O comportamento dos pêndulos diferenciam em quanto a direção de seu balanço muda por hora em função de sua localização. Nos polos Norte e Sul, o pêndulo faria um circuito completo – 360 graus –
a cada 24 horas, movendo-se 15 graus por hora, no sentido horário, no hemisfério Norte, e no sentido anti-horário no hemisfério Sul.