Como é possível uma pessoa no Brasil e outra no Japão, observarem simultaneamente o Sol acima do horizonte, estando em locais diametralmente opostos no globo terrestre?

Estarem em meridianos diametralmente opostos significa dizer que a distância entre eles forma um arco de 180°. Nessas condições, desconsiderando os efeitos da refração atmosférica e também a topografia local, um observador veria o Sol nascendo no horizonte ao passo que o outro veria o mesmo Sol se pondo.

No entanto, se tomarmos uma cidade aleatória no Brasil e uma cidade aleatória no Japão, dificilmente elas estarão em meridianos diametralmente opostos, afinal tanto o Brasil quanto o Japão possuem extensões longitudinais consideráveis em seus respectivos territórios. No caso do Brasil, são cerca de 4.300 km que formam um arco de aproximadamente 39°, e no caso do Japão, cerca de 1.600 km e um arco aproximado de 14°.

Assim sendo, é muito mais provável que duas cidades aleatórias no Brasil e no Japão NÃO estejam em meridianos diametralmente opostos, ou seja, a distância no globo terrestre, entre os meridianos que contém cada uma das cidades, formará um arco diferente de 180°.

Mas diferente como? Mais de 180° ou menos de 180°?

Teremos ambos os casos. Em um dos sentido teremos mais de 180° e no outro sentido teremos mais de 180°. Sempre existirá um caminho mais longo e um caminho mais curto, e a soma dos ângulos dos respectivos arcos será sempre 360°.

Se em um dos sentidos tivermos um arco com ângulo de 190°, por exemplo, no outro sentido teremos obrigatoriamente 170° (360° – 190° = 170°). Esta regra vale tanto para medidas entre meridianos quanto para medidas dentro de uma mesma ortodrômica.

Vamos usar um caso concreto. Recentemente foi publicado em um canal terraplanista no Youtube, imagens simultâneas do Sol na cidade de Osaka, no Japão, e na cidade de Anápolis, no estado de Goiás, fato que os terraplanistas julgam impossível numa Terra esférica.

Seguem as informações:

Osaka, Japão
Horário: 06:03
Dia: 14/09/2019
Latitude:
Longitude: 135°30’23” Oeste

Anápolis, GO, Brasil
Horário: 18:03
Dia: 13/09/2019
Latitude:
Longitude: 48°57’10” Leste

Para esta análise só nos interessarão as longitudes de ambas as cidades, que convertidas para o sistema decimal, resultam nos seguintes valores aproximados:

Osaka: 135,5° Oeste
Anápolis: 49° Leste

Isso significa que Osaka está num meridiano localizado a 135,5° a oeste do meridiano de Greenwich (longitude 0°); e Anápolis num meridiano localizado a 48,0° a leste do mesmo meridiano de Greenwich.

A distância entre ambos se calcula da seguinte forma:

135,5° + 49° = 184,5°

Note que este valor é maior que 180°, correpondendo, portanto, ao caminho mais longo. O caminho mais curto se obtém subtraindo este ângulo dos 360° de uma circunferência completa.

360° – 184,5° = 175,5°

Assim sendo, a menor distância entre meridianos que cortam essas duas cidades é de 175,5°, sendo plenamente possível o avistamento simultâneo do Sol acima do horizonte, mesmo sem considerar os efeitos da refração atmosférica, que atua causando uma pequena elevação na imagem dos astros.

A ilustração abaixo deixa isso bem claro. Veja que tanto Osaka quanto Anápolis são iluminados pelo Sol, e seus respectivos observadores conseguem avistá-lo por completo acima do horizonte.

Em Osaka o Sol é visto a leste, minutos depois de nascer. Em Anápolis o Sol é visto a oeste, minutos antes de se por.

A animação abaixo apresenta a parte do globo iluminada pelo Sol, onde é dia, e também a parte oculta, que não é iluminada pelo Sol, onde é noite. O terminador é indicado pelo plano de corte e ao lado deste existem 3 faixas que correspondem aos crepúsculos civil, náutico e astronômico, momento antes do nascer ou logo após o pôr do Sol, em que determinada região não recebe a incidência solar em sua superfície, porém sua atmosfera se encontra parcialmente iluminada pelo mesmo Sol.

Tanto a cidade de Anápolis quanto a cidade de Osaka se encontram sobre face iluminada pelo Sol, como visto anteriormente.

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