Como é possível o laser alcançar os refletores lunares com a Terra e a Lua em movimento?

O laser atinge a Lua por disparos de pulsos ultra curtos, são picos de luz com apenas 100 picossegundos de duração. Mede-se o tempo que leva para que o pulso de luz viaje até a Lua e volte.
Isso pode levar de 2,34 a 2,71 segundos, dependendo da distância da Lua em um determinado momento. (a distância da Lua varia de 351.000 km a 406.000 km).

O movimento da Terra e da Lua não faz diferença nas medidas e não interfere no teste, uma vez que a velocidade de rotação da Terra é de UMA volta por dia, ou 15 graus por hora, e a velocidade orbital da Lua é de 0,5 graus por hora.

Em 2 segundos a Terra e a Lua se moveram 0,004 graus, como o laser diverge, temos uma extensão de 15 km de área para o feixe retornar.

Sabendo a posição dos refletores basta apontar para a região onde qualquer um deles se encontra.

Localização dos retro-refletores
Há um total de cinco refletores na Lua, três dos quais foram deixados pelas missões 11, 14 e 15 da APOLLO, e dois foram deixados pelas missões russas LUNA 17 e 21. Eles definem pontos de referência muito específicos na superfície lunar. No entanto, apenas um refletor por vez é utilizado quando fazem as medições.

Ao disparar pulsos de laser para aquela posição da Lua onde está o retro refletor, os feixes disparados retornam na mesma direção independentemente do ângulo em que são atingidos.

1) Os pulsos de saída começam com 3,5 metros de diâmetro, 2 cm de espessura
2) A atmosfera faz com que o feixe divirja por um segundo de arco ou mais
3) Na Lua, são 1,8 km, portanto, o feixe na Lua tem cerca de 2 km de diâmetro
4) Apenas cerca de 1 em 30 milhões de fótons neste feixe de 2 km atingem o refletor lunar
5) Cada pulso de laser enviado contém 300 quadrilhões de fótons
6) O feixe de retorno se expande devido à difração do 
refletor cúbico de canto
7) A divergência do feixe de repetição é de cerca de 8 segundos de arco
8) A largura do feixe de retorno na Terra tem cerca de 15 km de diâmetro
9) Cerca de 1 em 30 milhões dos fótons que retornam atingem um espelho de 3,5 m
10) O 
Apache lança 20 pulsos por segundo
11) O tempo do trajeto de ida e volta é de cerca de 2,34 a 2,71 segundos
12) Existem cerca de 50 pulsos em rota em qualquer momento do teste.

Fontes:

https://tmurphy.physics.ucsd.edu/apollo/basics.html

https://physicsworld.com/a/how-high-the-moon/

https://www.lpi.usra.edu/lunar/missions/apollo/apollo_11/experiments/lrr/