O astrolábio é um instrumento naval antigo, usado para medir a altura dos astros acima do horizonte.
O astrolábio náutico é basicamente utilizado para determinar a latitude de uma embarcação no mar.
Para o cálculo da latitude, o navegador deveria conhecer o valor da declinação do Sol (ou estrela) no momento em que obtinha a altura do Sol (ou estrela) na sua culminação. O cálculo da declinação era um problema estritamente matemático, tendo os astrônomos da época optado por construir tabelas/tábuas com o objectivo de serem utilizadas pelos Capitães e Pilotos.
O astrolábio nos mostra que o viajante observa as estrelas num giro aparente em torno da embarcação de 1 grau para cada 111 km, percorridos ao longo da viagem, sempre em sentido contrário ao da sua viagem, descontada a rotação da Terra, que é de 15 graus por hora.
Se a Terra fosse plana, essa relação fixa de 1 grau para cada 111 km não existiria, porque a relação trigonométrica entre os trechos supostamente retilíneos percorridos na superfície e a visada para qualquer estrela não seria constante, afinal como sabemos, as funções trigonométricas NÃO são lineares.
Em outras palavras, visadas consecutivas igualmente espaçadas no tempo para uma determinada estrela resultariam em diferenças angulares cada vez menores, em vez da diferença constante de 1 grau para cada 111 km que vemos no mundo real. Essa relação fixa de 1 grau para cada 111 km percorridos só funciona no globo. E vem a ser a base da navegação astronômica, conhecida e utilizada com sucesso há centenas de anos.
Uma viagem de 5000 km resulta em rotação aparente das estrelas de 45 graus. Uma viagem de 10000 km resulta numa rotação aparente das estrelas de 90 graus. Uma viagem de 20000 km resulta numa rotação aparente das estrelas de 180 graus.
Fontes:
https://www.if.ufrgs.br/oei/santiago/fis2005/livro_v1.pdf
https://cabodastormentas1488.blogs.sapo.pt/4-4-calculo-da-declinacao-do-sol-no-17225
https://cabodastormentas1488.blogs.sapo.pt/4-3-calculo-da-latitude-atraves-da-12537
http://www.mat.uc.pt/~helios/Mestre/Julho00/H42_astr.htm
Imprimindo seu astrolábio: https://www.shadowspro.com/download/ManualDoUsuarioBR.41.pdf