Kepler e seu modelo

Esta figura, de cerca de 1660, mostra os signos do zodíaco e um modelo do sistema solar com a Terra no centro. Por décadas ou mesmo séculos depois que Kepler demonstrou claramente que não apenas o modelo heliocêntrico é válido, mas que os planetas se movem em elipses ao redor do Sol, muitos se recusaram a aceitá-lo, voltando à antiga ideia de Ptolomeu e geocentrismo

Por centenas de milhares de anos, a humanidade foi tratada com uma visão fascinante sem uma explicação suficiente enquanto observávamos o céu: alguns objetos brilhantes se comportavam de maneira diferente do resto das estrelas fixas. Enquanto todas as estrelas cintilavam e permaneciam na mesma posição relativa umas às outras noite após noite, cinco objetos desobedeciam a essas regras. Os “errantes” do céu noturno – os planetas – não cintilavam, mas pareciam migrar lentamente pelo céu, noite após noite.
Ainda mais intrigante, a migração foi inconsistente. Na maioria das vezes, cada planeta se move ligeiramente para o leste em relação a posição que estava na noite anterior. Mas, ocasionalmente (e com regularidade), esses planetas retardarão sua migração, inverterão a direção por um tempo (movendo-se para o oeste) e, em seguida, desacelerarão novamente, retomando seu movimento para o leste. Essa inversão de direção ocorre para todos os planetas e é conhecida como movimento retrógrado. Por muito tempo, entender como isso funcionava foi um dos principais objetivos da antiga ciência da astronomia.

De vez em quando, os planetas, que normalmente migram do oeste para o leste pelos céus, parecerão parar, inverter a direção e viajar na direção “retrógrada” (leste-oeste) no céu. Aqui, o movimento retrógrado de Marte de março a maio de 2014 é ilustrado, com o movimento progressivo ocorrendo antes e depois.

A humanidade fez uma descrição muito bem-sucedida desse movimento há cerca de 2000 anos: o modelo geocêntrico do Sistema Solar. Se imaginarmos a Terra no centro, podemos imaginar que a Lua, os planetas, o Sol e até mesmo as estrelas fixas se movem em torno da Terra estacionária. Mas quais eram as formas dessas órbitas?
Por causa de nossos próprios preconceitos – não baseados em nenhuma evidência científica – assumimos que essas órbitas devem ser circulares. Os círculos eram a única forma que “fazia sentido” para as pessoas e, por isso, foram os únicos considerados. Mas os círculos puros e não adulterados não se encaixaram muito bem nas observações, então três novos conceitos foram introduzidos :

  1. um deferente, que é o grande círculo orbital ao longo do qual um planeta se move,
  2. um epiciclo, que é um círculo menor ao longo do qual um planeta se move enquanto sua órbita viaja no deferente,
  3. e um equante, que é o valor em que o centro do deferente é deslocado da posição real da Terra.
Uma ilustração simples que mostra os elementos básicos da astronomia ptolomaica. Ele mostra um planeta girando em um epiciclo que está girando em torno de um deferente dentro de uma esfera cristalina. O centro do sistema está marcado com um X e a Terra está ligeiramente fora do centro. Oposto à Terra está o ponto equante, que é ao redor do qual o deferente planetário realmente giraria. As distâncias foram exageradas, assim como a simplicidade para fins de ilustração

Com essas ferramentas matemáticas à nossa disposição, poderíamos descrever o movimento dos planetas com uma aproximação muito boa, mas não muito perfeita. Marte, em particular, divergiria periodicamente das previsões desse modelo e, em seguida, voltaria à linha. Por mais de 1000 anos, este modelo geocêntrico do Universo foi muito bem-sucedido, exigindo apenas pequenos ajustes e modificações ao longo das gerações.
E então, no século 16, uma nova proposta brilhante foi apresentada. Nicolaus Copernicus reviveu uma ideia antiga de que, talvez, a Terra não estivesse no centro do Sistema Solar, mas sim o Sol. A Terra era apenas um planeta como qualquer outro, e todos eles orbitavam em círculos em torno de um centro comum: o Sol.
O mais brilhante nessa sugestão é que ela poderia explicar esse aparente movimento retrógrado dos planetas sem nenhum epiciclo. Em vez de um planeta realmente inverter a direção no céu, eles apenas pareciam se mover para trás. Na realidade, um planeta interno, movendo-se mais rápido, ultrapassa o externo, causando essa visão em relação ao cenário de estrelas fixas.

Um dos grandes quebra-cabeças dos anos 1500 era como os planetas se moviam de maneira aparentemente retrógrada. Isso poderia ser explicado pelo modelo geocêntrico de Ptolomeu (esquerda) ou pelo modelo heliocêntrico de Copérnico (direita). No entanto, acertar os detalhes com precisão arbitrária era algo que nenhum dos dois, até então, poderia fazer

Era uma explicação elaborada e convincente, mas trazia problemas próprios. Por um lado, Copérnico não podia prever os movimentos dos planetas com muita precisão apenas com círculos; seu modelo heliocêntrico (centrado no Sol) se saiu muito pior do que o modelo mais antigo, estabelecido e geocêntrico (centrado na Terra). Quando Copérnico tentou melhorar seu modelo inicial, ele começou a adicionar epiciclos às órbitas também, e ainda não conseguiu igualar o sucesso do modelo geocêntrico. Foi um passo importante na direção certa, mas seu trabalho não conseguiu resolver o grande problema – o movimento dos planetas no Sistema Solar – que ele se propôs a abordar.
Aproximadamente 50 anos depois, Johannes Kepler buscou aprimorar a ideia de Copérnico e desenvolveu um dos modelos mais bonitos de todos os tempos: o Mysterium Cosmographicum. Na astronomia, incluindo a Terra, existem seis planetas a olho nu. Em geometria, existem exatamente cinco “sólidos platônicos” , ou objetos tridimensionais em que cada lado é um polígono idêntico de ângulos iguais: o tetraedro, o cubo, o octaedro, o dodecaedro e o icosaedro.
Kepler imaginou um sistema solar onde cada sólido estava aninhado dentro do outro, ambos inscritos e circunscritos por “esferas celestes”, e que cada uma dessas esferas mantinha a órbita de um planeta sobre elas: uma esfera para cada um dos seis planetas.

Por ter cada planeta orbitando em uma esfera que era suportada por um (ou dois) dos cinco sólidos platônicos, Kepler teorizou que deveria haver exatamente seis planetas com órbitas precisamente definidas, mas o teste final na ciência deve sempre vir da comparação de previsões teóricas com observações.

Kepler teve a ideia desse sistema em 1595 e publicou um livro sobre ele dois anos depois. Como Copérnico, ele poderia explicar o movimento retrógrado sem recorrer a epiciclos. Ao contrário de qualquer um dos outros modelos da época, no entanto, ele tinha previsões explícitas para as proporções relativas entre as órbitas dos planetas: a geometria não permitia nenhum espaço de manobra. E novamente – como o modelo de Copérnico e o modelo geocêntrico – as previsões de seu próprio modelo não podiam corresponder aos movimentos observados de todos os planetas, especialmente Marte.
Até este ponto, Kepler não tinha feito nada de especial. Havia duas ideias principais: geocentrismo e heliocentrismo (que também tinha milhares de anos , embora não fosse tão popular quanto o geocentrismo), onde os planetas se moviam em círculos ao redor da Terra ou do Sol. Embora a ideia de Kepler possa ter sido bonita aos olhos de muitos, não foi fundamentalmente diferente. Além disso, não foi mais bem-sucedido pelos padrões científicos; ele falhou em coincidir com as observações, nem mesmo com o melhor modelo geocêntrico da época.

As órbitas dos planetas no sistema solar interno não são exatamente circulares, mas estão muito próximas, com Mercúrio e Marte tendo as maiores partidas e as maiores elipticidades. Além disso, objetos como cometas e asteróides também fazem elipses e obedecem ao resto das leis de Kepler, desde que estejam ligados ao Sol

Foi aqui que Kepler deu o salto fenomenal que todos devemos apreciar. Na ciência, como na vida, uma das coisas mais desafiadoras é pegar uma ideia pela qual estamos apaixonados – principalmente se for nossa própria ideia – e jogá-la fora diante de evidências contraditórias. Teria sido tão fácil para Kepler fazer o que todos antes dele fizeram: recorrer a algum tipo de conserto, como os epiciclos, em uma tentativa de salvar seu modelo favorito.
Mas não foi isso que o Kepler fez. Em vez disso, ele simplesmente deixou seu modelo de lado e deu uma olhada em dois lados separados do problema:

  • os dados observados, que mostraram quando e onde cada planeta estava,
  • e o conjunto completo de conhecimento matemático disponível para ele, o que lhe deu um amplo conjunto de modelos possíveis para escolher, numa tentativa de ajustar esses dados.

Essa combinação de observação e teoria, de muitas maneiras, anuncia o nascimento da ciência moderna.

Tycho Brahe conduziu algumas das melhores observações de Marte antes da invenção do telescópio, e o trabalho de Kepler alavancou amplamente esses dados. Aqui, as observações de Brahe da órbita de Marte, particularmente durante episódios retrógrados, forneceram uma confirmação primorosa da teoria da órbita elíptica de Kepler.

Depois de anos de pesquisa meticulosa, Kepler fez talvez a coisa mais difícil de fazer: ele jogou fora a suposição que todo mundo havia feito. Pela primeira vez, alguém estava considerando modelos de movimento planetário que dependiam de uma forma geométrica diferente de um círculo. Durante séculos, aqueles que estudaram os céus ficaram obcecados com a ideia de que as coisas que aconteciam na Terra eram falhas, mas que os céus eram perfeitos. Objetos matematicamente perfeitos – como círculos e polígonos regulares – pertenciam aos céus.

Kepler então elabora o modelo de órbitas elípticas. Em vez de planetas orbitando ao longo de círculos, eles se moviam na forma de uma elipse, com o Sol não no centro, mas em um dos focos da elipse. As proporções geométricas dos parâmetros orbitais dos planetas não estavam em nenhuma proporção exata em particular, mas eram determinadas por suas próprias características internas: coisas como velocidade e distância. Com um só golpe, o modelo de Kepler substituiu todos os outros, tornando as previsões mais precisas do que qualquer outro modelo existente.

As três leis de Kepler, de que os planetas se movem em elipses com o Sol em um foco, que varrem áreas iguais em tempos iguais e que o quadrado de seus períodos é proporcional ao cubo de seus eixos semi-principais, aplicam-se tão bem a qualquer gravitacional sistema como fazem com nosso próprio Sistema Solar.

De uma perspectiva científica, isso serve como um modelo de como todos nós gostaríamos que a ciência funcionasse. Temos assim um conjunto de dados, com muitas interpretações possíveis diferentes, incluindo algumas que parecem extravagantes, contra-intuitivas ou rebuscadas. Mas cada interpretação – cada modelo teórico individual que busca descrevê-lo – resultará em um conjunto de resultados ou previsões que devem ser conectados a fenômenos observáveis. Quando olhamos para o conjunto completo do que foi observado, um modelo bem-sucedido produzirá previsões que são consistentes com o que ele prevê e o tornará superior ao modelo antigo.

É por isso que, para derrubar ou substituir o consenso científico sobre uma questão, três obstáculos devem ser superados:

  • Terá que reproduzir, pelo menos tão bem quanto o modelo antigo, todos os seus sucessos teóricos. (Como o movimento retrógrado e as posições dos planetas.)
  • Terá que explicar, em pelo menos um caso, algo que o modelo antigo não conseguia explicar. (Como a órbita observada de Marte.)
  • Terá que fazer uma nova previsão, uma que difira da previsão do modelo antigo, que seja passível de avaliação. (Kepler não sabia disso na época, mas as fases de Vênus, conforme observadas por Galileu, realizaram exatamente isso.)
As fases de Vênus, vistas da Terra, podem nos permitir entender como Vênus parece mudar de fase e variar em tamanho, dependendo de sua configuração relativa à Terra e ao Sol. Em um modelo geocêntrico, onde Vênus está sempre aproximadamente à mesma distância da Terra, suas mudanças de fase não correspondem às observações

Tradução e adaptação do texto deste artigo:

https://medium.com/starts-with-a-bang/what-to-do-scientifically-when-everyone-is-wrong-3c73242bbdf5